La mission de l'Église, à laquelle l'Abbaye de Saint-Maurice prend part, se réalise en priorité par l'annonce directe de l'Évangile, mais elle comporte aussi, outre la collaboration des chrétiens avec tous les hommes pour la promotion humaine et pour la paix, le dialogue interreligieux. L'Abbaye est engagée dans ce dialogue également; elle est représentée dans le mouvement du «dialogue interreligieux monastique» (DIM), participant à l'activité du groupe de Suisse romande, un groupe cuménique qui comprend une quinzaine de personnes et qui fait partie de la section francophone de ce mouvement monastique.
Le «dialogue interreligieux monastique», préparé de longue date par des pionniers comme T. Merton, Monchanin, Le Saux, B. Griffith, etc., a pris sa forme actuelle depuis 25 ans; il est maintenant organisé à l'échelle mondiale. Ce qui le caractérise, c'est la pratique d'une rencontre en profondeur des moines chrétiens avec les chercheurs de Dieu des autres religions. Ils le font par la prière, par l'hospitalité, par les échanges et le dialogue avant tout au niveau de l'expérience spirituelle. Un tel dialogue fait naître entre eux et leurs partenaires une compréhension réciproque faite de respect et d'amitié, une communion profonde au-delà des mots et des idées. Loin de tout syncrétisme et gardant leur identité, pour les chrétiens, c'est une entière fidélité à la révélation dans le Christ, ils découvrent avec admiration l'uvre de l'Esprit chez les «autres»; ils reconnaissent que les similitudes entre les différentes traditions religieuses sont plus grandes que les différences, qu'ils acceptent pourtant dans le mystère infini de Dieu. Ces échanges sont pour tous un enrichissement réciproque et une émulation; il faut admettre que les religions ne se rencontreront vraiment qu'à cette profondeur du cur humain où Dieu demeure. Cette rencontre, allant de pair avec les efforts de collaboration au plan culturel, économique et politique, peut contribuer beaucoup à la compréhension mutuelle entre les peuples et à la paix. Par là, les hommes s'achemineront peu à peu, selon le dessein de Dieu et en dépit de toutes les difficultés, vers le Royaume.